konzepts ist, dass der Simulationsaufwand begrenzt ist, da nur linear- elastische FE-Rechnungen erforderlich sind. Der experimentelle Aufwand zur Bestimmung der benötigten Nennspannungs- Wöhlerlinien für die einzelnen Belastungen und Kerbkonfigurationen sind als Nachteil zu bewerten. Die größte Herausforderung ist jedoch häufig die Definition einer Nennspannung für die relevanten Bauteilquerschnitte. Daher wird gerne anstatt der Nennspannung eine örtliche Kerbspannung verwendet, die sich ebenfalls mit Hilfe von einer linear-elastischen FE-Rechnung bestimmen lässt und nicht die Definition einer Nennspannung erfordert. Voraussetzung für die Schadensakkumulation ist lediglich, dass die Beanspruchung und die Beanspruchbarkeit in der gleichen physikalischen Größe beschrieben werden. Kerbdehnungskonzept Die erforderliche Werkstoffcharakterisierung beschränkt sich auf dehnungsgeregelte Schwingfestigkeitsversuche an ungekerbten Werkstoffproben zur Bestimmung der Dehnungswöhlerlinie sowie der zyklischen Spannungs- Dehnungskurve. Verglichen mit 28 SchmiedeJOURNAL März 2014 der Ermittlung einer Nennspannungswöhlerlinie ist die experimentelle Bestimmung der zyklischen Werkstoffkennwerte aufwendiger, jedoch reicht eine Versuchsreihe aus, um die benötigten Parameter zu ermitteln. Zur Berücksichtigung des Gleitcharakters, das heißt der Auswirkungen von unterschiedlichen Beanspruchungshöhen auf das zyklische Spannungs-Dehnungsverhalten, wird zusätzlich die Durchführung von Incremental- Step-Tests empfohlen 7, 8. Makroskopische Stützwirkungen, die aus Beanspruchungsgradienten resultieren, können bei der Beanspruchungsermittlung mit nichtlinearen FEM-Simulationen berücksichtigt werden, was eine gute Übertragbarkeit von Werkstoffkennwerten auf unterschiedliche Bauteilgeometrien ermöglicht. Dem reduzierten Aufwand bei der Kennwertermittlung steht jedoch ein größerer Simulationsaufwand gegenüber, da die Schädigung der Beanspruchungszeitfunktion umkehrpunktweise mit Hilfe von elastisch-plastischen FE-Rechnungen zu erfolgen hat. Die Verwendung von lokalen Werkstoffkennwerten zur Beschreibung des gradientenbehafteten Werkstoffverhaltens ist ein großer Vorteil dieser Bemessungsmethode. Dies erhöht zwar den experimentellen und numerischen Aufwand, erhöht jedoch die Simulationsgüte bezüglich Versagensort und resultierender Lebensdauer deutlich 9, 10, 11. Werkstoffbasierte Lebensdauerabschätzung Die Grundlage einer werkstoffbasierten Lebensdauerabschätzung (Bild 2) bilden das zyklische Spannungs-Dehnungsverhalten und die Dehnungswöhlerlinie. Um eine qualitative Bewertung des Gleitcharakters 8, 12 einschließen zu können, wird die zyklische Spannungs-Dehnungskurve eines Incremental- Step-Tests verwendet, denn diese repräsentiert das Werkstoffverhalten unter variablen Beanspruchungsamplituden wesentlich besser als die Spannungs-Dehnungskurve aus den Wöhlerversuchen. Die Kennwerte der Dehnungswöhlerlinie nach Coffin-Manson- Morrow beziehungsweise der Schädigungsparameter- Wöhlerlinie zur Beschreibung der Beanspruchbarkeit werden aus den Dehnungswöhlerversuchen abgeleitet. Die Ableitung der Bauteilwöhlerlinie für ein beliebiges Lastverhältnis R als Ausgangsbasis für eine Schadensakkumulationsrechnung erfolgt durch eine Lebensdauerabschätzung für konstante Beanspruchungsamplituden mittels Schädigungsparametern, zum Beispiel nach Smith-Watson-Topper 13 und Bergmann 14, auf Grundlage nichtlinearer elastisch-plastischer FEM-Simulationen. Durch die Verformungsbedingungen werden in der FEM-Analyse makroskopische Stützeffekte einbezogen, die an höchstbeanspruchten Stellen im Bauteil durch plastischen Spannungsabbau in den umliegenden Werkstoff infolge des Spannungsgradienten hervorgerufen werden. Wird die resultierende Lebensdauer nicht in Abhängigkeit des Schädigungsparameters, sondern von der äußeren Last, die bei der numerischen Beanspruchungssimulation verwendet worden ist, angegeben, so wird die Schädigungsparameterwöhlerlinie in eine Bauteilwöhlerlinie überführt und eine Lebensdauerabschätzung nach der Palmgren-Miner- Regel ermöglicht (Bild 3). Durch die Verwendung der werkstoffbasierten Bauteilwöhlerlinie kann bei der anschließenden Schadensakkumulation nach Palmgren-Miner 2, 3 mit Modifikationen der Wöhlerlinie, zum Beispiel nach Haibach 4, 5, auf charakteristische Schadenssummen verzichtet werden. Bei Verwendung der theoretischen Schadenssumme Dth = 1, das heißt ohne Kenntnis der charakteristischen Schadenssumme der Teilfolge, wird die Lebensdauer mit dem Nennspannungskonzept deutlich überschätzt (Bild 4). Die Abschätzung der ertragbaren Fachbeiträge Bild 3: Vergleich der werkstoffbasierten Bauteilwöhlerlinien mit den experimentellen Wöhlerlinien. Bild 4: Vergleich zwischen werkstoffbasierter Lebensdauerabschätzung und Lebensdauerabschätzung im Nennspannungskonzept nach Palmgren-Miner mit Modifikation nach Haibach, Dth = 1. Bilder: Autoren
2014-03-Schmiede-Journal
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